设有一个回归直线方程为̂y＝bx+2，变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，则当.x＝1时，直线必过定点（
设有一个回归直线方程为
＝bx+2，变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，则当
＝1时，直线必过定点（ ）
A．（-2.5，2）
B．（1，-0.5）
C．（2.5，4.25）
D．（1，4.5）
| ̂ |
| y |
. |
| x |
A．（-2.5，2）
B．（1，-0.5）
C．（2.5，4.25）
D．（1，4.5）
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解题思路：根据线性回归方程中变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，得到b=-2.5，写出直线的方程，根据线性回归直线一定过样本中心点，代入x的平均数求出y的平均数．
∵回归直线方程为
̂
y＝bx+2，
变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，
∴b=-2.5，
∴线性回归方程是y=-2.5x+2
∴当
.
x＝1时，
.
y＝−0.5
∴直线必过定点（1，-0.5）
故选B．
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是根据所给的条件看出直线的方程，本题是一个基础题．
1年前
6
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1年前1个回答
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