怎样证明垂线段最短？垂线段最短时还没开始讲三角形呀，能用后面证前面的？如果可以，那是不是通过二步来证明：首先证出垂线段仅

怎样证明垂线段最短？
垂线段最短时还没开始讲三角形呀，能用后面证前面的？如果可以，那是不是通过二步来证明：首先证出垂线段仅此一条，因为有两条就成了过直线外一点向直线引了两条垂线段就有两个直角了。再通过斜边大于直角边来证明垂线段最短？
垂线段最短时还没开始讲三角形呀，能用后面证前面的？
还有：哪些经验可以作为公理，哪些又不能呢？怎样理解和把握所谓千百次千百万人几千年来这类的说法呢？就好比说有N次都对，但能保证N+1次也对吗？
还有：用折叠、旋转、平移等等实验操作的办法来证明是被允许的吗？这些操作是否等价于公理呢？能不能说，欧氏几何的证明既可以从公理出发推理得到，也可以从实验操作得到，还可以从数字计算得到？教科书上一开始讲线段的相等、角的相等、三角形相等就是用平移叠放上去，讲轴对称图形就是用折叠。