从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 .这样的子集共有 ___

从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 .这样的子集共有 ___个

我也爱aa** 1年前已收到2个回答举报

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1+10=11,2+9=11,.5+6=11
所以上面的每一组数字至多只能出现一个.比如5个数字里有1就不能有10.
可以用排列组合的思想：因为子集有5个元素,所以每组数字里至少要选一个.（比如如果1和10都不选,在剩下的8个数字里选5个一定会选到和为11的一组）所以每组有2种情况.（比如要么选1,要么选10）
因为子集个数是5,所以子集个数：2*2*2*2*2=32

1年前

yiwuok123654 幼苗

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列出这十个数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
为了满足条件我们必须在
1和10这两个数中选出一个数字(2种可能)
2和9 这两个数中选出一个数字(2种可能)
3和8 这两个数中选出一个数字(2种可能)
4和7 这两个数中选出一个数字(2种可能)
5和6 这两个数中选出一个数字(2种可能)
所以这样的子集有2^5=32个(2的5次方...

1年前

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