如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A. AC⊥BD
B. AB=CD
C. BO=OD
D. ∠BAD=∠BCD
A. AC⊥BDB. AB=CD
C. BO=OD
D. ∠BAD=∠BCD
赞 桑塔菲 幼苗
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解题思路：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，对角线互相平分，两组对角分别相等，由此判断出选项B、C、D正确．再由平行四边形对角线互相平分可知OB=OD，利用反证法假设AC垂直BD，再加上一条公共边，得到两个三角形的全等，由全等三角形的对应边相等得出AB=AD，与已知AB≠AD矛盾，故AC不能与BD垂直，所以判断出选项A错误．
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，则选项B正确；又根据平行四边形的对角线互相平分，∴BO=OD，则选项C正确；又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，∴∠BAD=∠...
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题要求学生对平行四边形性质的熟练掌握及应用，会用反证法进行证明，是一道中档题．
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你能帮帮他们吗