rghsr 幼苗
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由A(5,1),B(1,3),
得到直线AB的方程为:y-3=[3−1/1−5](x-1),即x+2y-7=0,
则直线AB的斜率为-[1/2],所以线段AB的垂直平分线的斜率为2,
又设线段AB的中点为D,则D的坐标为([5+1/2],[1+3/2])即(3,2),
所以线段AB的垂直平分线的方程为:y-2=2(x-3)即2x-y-4=0,
令y=0,解得x=2,所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为(2,0),
而圆的半径r=|AC|=
(5−2)2+(1−0)2=
10,
综上,圆C的方程为:(x-2)2+y2=10.
故答案为:(x-2)2+y2=10
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 此题考查学生掌握两直线垂直时斜率满足的关系,灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值,掌握垂径定理的灵活运用,会根据圆心和半径写出圆的标准方程,是一道中档题.
1年前
1年前1个回答
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1年前1个回答
已知圆C经过(-2,0),(2,0)两点,且圆心在直线y=x.
1年前1个回答
1年前2个回答
已知圆C经过A5,1 B1,3两点,圆心在x轴上,求圆的方程
1年前1个回答
你能帮帮他们吗