有一个英文单词由5个字母组成,如果将26个英文字母a,b,c,…,y,z按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词

有一个英文单词由5个字母组成,如果将26个英文字母a,b,c,…,y,z按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1,x2,x3,x4,x5.已知x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26所得的余数分别为15,6,20,9,9.则该英文单词是 ______.
星碎1116 1年前 已收到2个回答 举报

412715 幼苗

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解题思路:设出x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26所得的商分别为k1,k2,k3,k4,k5为非负整数,根据被除数=除数×商+余数列出方程组分析解答即可.

设x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26所得的商分别为k1,k2,k3,k4,k5且都为非负整数,由题意得,


x1+3x2=26k1+15
4x2=26k2+6
x3+2x4=26k3+20
5x4=26k4+9
6x4+x5=26k5+9.(k1,k2,k3,k4,k5为非负整数).
由0≤x1,x2,x3,x4,x5≤25,可分析得出,

x1=4或17
x2=8或21
x3=6
x4=7
x5=19
由此可以得出该英文单词是right,evght.
故答案为right,evght.

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 此题主要利用被除数=除数×商+余数列出方程组,再进行具体的分析计算解决问题即可.

1年前

7

frankyu0571 幼苗

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写清楚点。

1年前

0
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