为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩（

为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩（单位：分）：
甲：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
请你分析甲、乙两班的样本平均数、方差，你认为用这两个样本来推断总体平均数和波动情况可靠吗？

couu 1年前已收到1个回答举报

栎m 幼苗

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∵甲的平均数是：
[1/10]（76+90+84+…+83）=84，
∴S²_甲=[1/10][（76-84）²+（90-84）²+…+（85-84）²+（83-84）²]=13.2．
∵乙的平均数是：
[1/10]（82+84+85+…+74）=83.2，
∴S²_乙=[1/10][（82-83.2）²+（84-83.2）²+…+（79-83.2）²+（74-83.2）²]=26.36．
∴甲的平均数大于乙的平均数，方差比乙小，
∴甲的平均分高于乙且波动较小，甲班数学学习的水平比乙班高，
∵是随机抽样，样本容量也较合适，
故可靠．

1年前

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