寒蝉Yy 幼苗
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这10个质数之和是598,分成两组后,每组五个数之和是598÷2=299.
在有79这组数中,其他四个质数之和是299-79=220,个位数是0,因此这四个质数的个位数可能有三种情形:
(1)三个1和一个7;
(2)二个3和二个7;
(3)三个3和一个1.
31+41+101=173,220-173=47,可这十个数中没有47,情形(1)被否定.
17+67=84,220-84=136,个位数为3有23,53,83,只有53+83=136,因此从情形(2)得到一种分组:17,53,67,79,83和23,31,41,101,103.
所以,含有101这组数中,从小到大排列第二个数是31.
[注]从题目本身的要求来说,只要找出一种分组就可以了,但从情形(3)还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262,262-220=42,我们能否从53,83,103中找出一个数,用比它少42的数来代替呢?
53-42=11,83-42=41,103-42=61.这十个数中没有11和61,只有41.又得到另一种分组:
23,41,53,79,103和17,31,67,83,101.
由此可见,不论哪一种分组,含101这组数中,从小到大排列,第二个数都是31.
点评:
本题考点: 质数与合数问题.
考点点评: 此题的解答思路要开阔,考虑要周全,分析所包含的各种情况,提高分析解决问题的能力.
1年前
求什么质数加什么质数等于什么质数乘什么质数等于什么质数减什么质数
1年前2个回答
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗