在等腰三角形ABC中,AB＝12,∠A＝90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积．

我是蛹蛹 1年前 已收到5个回答 举报
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maomaoku 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

过F点作FD⊥EC,交CE于D;
设：DC=x,则DF=x,DE=6-x;
又 BE⊥EF,则△ABE∽△DEF,
所以：AB:DE=AE:DF得：x=2；
△CEF面积=1/2×EC×DF=1/2×6×2=6

1年前

8

rr5 幼苗

共回答了2个问题 举报

三角形ABC为等腰三角形且∠A＝90°
所以AB=AC=12
又因为点E为腰AC的中点
所以CE=1/2AC=12 X 1/2=6 （1/2则为2分之1）
又FE⊥BE 且∠C=45°
所以∠ECF=180°-90°- 45°= 45°
所以CE=CF
设CE为X
根据勾股定理得（直角三角形中满足 直角边的平方+另一直角...

1年前

1

鲁人- 幼苗

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作DF⊥AC交于点D。
因为∠BEF=90°，所以∠FEC=180°-∠BEA=∠EBA。
又因为∠EDF=∠A=90°，所以△ABE∽△DEF，所以DE=2DF。
因为FD∥AB，所以∠CFD=∠C=45°，所以CD=FD。
设CD=FD为x，则DE为2x。
因为CD+DE=CE，所以x+2x=6，所以x=2。
所以FD=CD=2，所以△CEF的面...

1年前

1

cc神之都 幼苗

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此题为错题。

1年前

1

月夜leafmoon 幼苗

共回答了20个问题 举报

楼上算错啦，是读题错误，图画错了。
答案应该是6。

1年前

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