如图，第一个图形都是由小正方形拼成的，根据图形的规律计算：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______．（用正整数

如图，第一个图形都是由小正方形拼成的，根据图形的规律计算：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______．（用正整数n表示）

昨天今天还是明天 1年前已收到4个回答举报

共回答了20个问题采纳率：70% 举报

解题思路：仔细分析后找到通项公式为1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（[1+2n−1/2]）²=n²．

第一个图形有1个正方形；
第二个图形有1+3=4=（[1+3/2]）²=2²个正方形
第三个图形有1+3+5=9=（[1+5/2]）²=3²个正方形，
…
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（[1+2n−1/2]）²=n²故答案为n²．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并从中找到通项公式．

1年前

共回答了134个问题举报

n^2
两头相加，分成n组

1年前

共回答了20个问题举报

N是偶数时原式=N的N/2次方
N是奇数时原式=N的（N-1）/2 次方+ N/2

1年前

共回答了13个问题举报

=(1+2n-1)*(2n-1)/2
=2n^2-n

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答