数10.已知矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,将矩形ABCD沿对角线AC折起,使平面ABC与ACD垂直.则B与D之

数10.已知矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,将矩形ABCD沿对角线AC折起,使平面ABC与ACD垂直.则B与D之间的
大幸福男人 1年前 已收到1个回答 举报
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交泰殿闵妃 花朵

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取AC中点O,连接BO、DO,
AC=√(AB^2+BC^2)=2,
则BO=DO=1/2AC=1,
∴ΔOBD是等腰直角三角形,
∴BD=√2BO=√2.

1年前 追问

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大幸福男人 举报

不对。。

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过B作BM⊥AC于M，连接DM，则BM⊥DM， 过D作DN⊥AC于N， BM=DN=1×√3/2=√3/2， AM=CN=1/2AB=1/2， ∴MN=1， 在RTΔDMN中，DM=√(MN^2+DN^2)=1， ∴BD=√(BM^2+DM^2)=√7/2。

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还是不对。。。

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在RTΔDMN中，DM=√(MN^2+DN^2)=√7/2， ∴BD=√(BM^2+DM^2)=√10/2。
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你能帮帮他们吗

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