阿帅163
幼苗
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均匀密度,体积相同,当完全没入水中时,浮力一定相等.因为F浮=液体密度*V排*g
密度在深度方向上均匀增加,体积相同,当完全没入水中时,浮力不一定相等.但对于正方体和球体浮力是一样的、、、(当正方体和球体的质心在同一深度时).我不知你是初中生还是高中生,密度变化时大多数情况需要积分知识进行求解,初中没有教积分,高中在物理上也没有对积分的要求,只是数学上的纯计算.如果你是高中生并在数学上接触过积分,我可以给你解释一下.
对于三个方向都不规则的物体积分需要三重积分是大学知识.对于球我可以解释一下,将球从上到下切成无数小片,没片厚度为dx 以球心为原点建立空间坐标系(竖直方向为x轴) 在坐标为x的平面上的是一个薄圆片,其厚度为dx,半径为:根号(R^2-x^2) 其中R为球的半径 所以此圆薄片的体积dV=π*(R^2-x^2)*dx 对于密度均匀增大的液体 密度P=P0+kx (密度的符号打不出来用p代替了,P0为x=0时的液体密度) 薄圆片的重力dG=P*g*dV=g*(P0+kx)*π*(R^2-x^2)*dx
所以G=∫dG=∫g*(P0+kx)*π*(R^2-x^2)*dx (从 -R积到R)=4/3*π*R^3*P0*g (P0为x=0时的密度)
1年前
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