台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力．如图,据气象观测,距沿海某城市
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力．如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25km,风力就会减弱1级,该台风中心现正以20km／h的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响． （1）该城市是否受台风影响?请说明理由； （2）若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间多长?（精确到0.1h）
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（1）台风中心风力12级,4级别为台风影响边界,所以以台风中心为圆心,以(12-4)*25=200为半径作圆如下图:
已知OA=220,∠OAB=30°,则OB=OA*sin（∠OAB）=110,所以该城市会受到影响；
（2）假设开始影响是,台风中心为O1,影响结束时台风中心为O2,则OO1=OO2=200
直角三角形OBO1及OBO2 中,算出O1O2=2*BO1=2*√（200^2-110^2）=334.06
所以该城市受台风影响时间=334.06/20=16.7h.
已知OA=220,∠OAB=30°,则OB=OA*sin（∠OAB）=110,所以该城市会受到影响；
（2）假设开始影响是,台风中心为O1,影响结束时台风中心为O2,则OO1=OO2=200
直角三角形OBO1及OBO2 中,算出O1O2=2*BO1=2*√（200^2-110^2）=334.06
所以该城市受台风影响时间=334.06/20=16.7h.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗