额定功率为80kw，质量为2.0t的汽车，在平直公路上沿直线行驶．在汽车的速度υ＜10m/s时，汽车受到的阻力保持不变，

（1）汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动．设最大速度为υ_m，汽车牵引力F=[P/v]，
阻力f=kυ_m，匀速运动时有
F=f或[P/v]=kυ_m
所以υ_m=

P
v=20m/s
（2）加速度由牛顿第二定律求出
a=[F−f/m]①
υ=10m/s时的牵引力和阻力分别是：
F=[P/v]②f=kυ③
由①②③式得出
a=

P
v−kv
m=3m/s²
（3）在速度达到10m/s以前，阻力保持不变，匀加速直线 运动就意味着牵引力不变而功率增大，而功率的最大值应是额定功率，因此匀加速直线运动的时间有一限度t₀．由前述分析可知，v=10m/s时，a=3m/s²，此为匀加速直线运动的末速度和加速度，因此t₀=[v/a]=3.3（s）
答：（1）汽车的最大行驶速度为20m/s
（2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为3m/s²
（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间为3.3s

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键知道发动机功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．对变加速运动过程，不能通过动力学求解时间，只能通过动能定理进行求解．