求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根

阮郎羞涩 1年前 已收到5个回答 举报
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海口晚霞 幼苗

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求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根
证明：这是个一元二次方程
判别式△=4m^2-4m+4
=4(m-1/2)^2+3>0
则必然有两个不等实根

1年前

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良栖 幼苗

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cnv

1年前

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淼淼的眼泪 幼苗

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(-2m)^2-4*1*(m-1)
=4m^2-4m+4
=4*(m^2-m)+4
=4*[m-(1/2)]^2+3≥3
∴b^2-4ac＞0
∴有两个不相等的实数根

1年前

2

一个火星人 幼苗

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a=1 b=-2m c=m-1
△=4m平方-4（m-1)=4m平方-4m+4=4(m平方-m+4分之1）+3=4(m-2分之1)平方+3
∵4(m-2分之1)平方＞0∴4(m-2分之1)平方+3＞3
∴△＞0∴有两个不相等的实数根

1年前

2

angle-bear 幼苗

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证明：判别式=4m^2-4(m-1)=4m^2-4m+4=(2m-1)^2+3>0,所以方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根

1年前

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