已知非零向量a,b的夹角为pi/3,若向量p=a/|a|+b/|b|,则|p|=

liu31415926 1年前 已收到2个回答 举报
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ladaobani 幼苗

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a/|a| 表示 和向量a同向的单位向量
b/|b| 表示 和向量b同向的单位向量
|p|=√[a/|a|+b/|b|]^2=√[1+2*|a/|a||*|b/|b||*cospi/3+1]=√3

1年前

3

嘀哒嘀哒遛吧 幼苗

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已知非零向量a,b的夹角为pi/3，若向量p=a/|a|+b/|b|，
则|p|^2=p·p=(a/|a|+b/|b|)·(a/|a|+b/|b|)=a·a/|a|^2+b·b/|b|^2+2a·b/(|a||b|)=1+1+2cos(pi/3)=3
则|p|=√3

1年前

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