顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.

母猪在尖叫 1年前 已收到1个回答 举报

ynn760525 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

【若四边形ABCD为普通四边形,则四边形EFGH为平行四边形】

证明:
连接AC
∵E为AB的中点,F为BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=½AC,EF//AC
∵H为AD的中点,G为CD的中点
∴HG为△ACD的中位线
∴HG=½AC,HG//AC
∴EF=HG,EF//HG
∴四边形EFGH为平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)

1年前 追问

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.188 s. - webmaster@yulucn.com