已知ab/a+b=1/5,bc/b+c=1/6,ac/a+c=7/1 则代数式 abc/ab+bc+ac=?

郑美燕 1年前 已收到2个回答 举报

二狗哥哥 花朵

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

由ab/(a+b)=1/5,得,
(a+b)/ab=5,
即1/b+1/a=5,①
同理,由bc/b+c=1/6,得
1/b+1/c=6,②
由ac/a+c=7/1,得,
1/a+1/c=7③,
①+②+③,得,
2(1/a+1/b+1/c)=18
解得1/a+1/b+1/c=9
所以 abc/(ab+bc+ac)
=1/[(ab+bc+ac)/abc]
=1/(1/c+1/b+1/a)
=1/9

1年前

9

只手摘星 花朵

共回答了1745个问题 举报

ab/a+b=1/5,b+b=1/5,b=1/10
bc/b+c=1/6,c+c=1/6,c=1/12
ac/a+c=7/1,c+c=7,c=7/2
abc/ab+bc+ac
=c+bc+ac
=c(1+b+a)
=(7/2)(1+1/10+1/12)
=(7/2)(60/60+6/60+5/60)
=(7/2)(71/60)
=497/120

1年前

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