填注理由：如图所示，已知AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
填注理由：如图所示，已知AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（______）
∵∠AEF=∠B（已知）
∴∠A+∠AEF=180°（______）
∴AD∥EF（______）
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（______）
∵∠AEF=∠B（已知）
∴∠A+∠AEF=180°（______）
∴AD∥EF（______）
赞 sxltk 幼苗
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解题思路：根据平行线的性质推知∠A+∠B=180°；然后结合已知条件，利用等量代换推知同旁内角互补：∠A+∠AEF=180°，在由平行线的判定定理证得结论．
证明：：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠AEF=∠B（已知）
∴∠A+∠AEF=180°（等量代换）
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
故答案是：两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
1年前
1
spacejam1979 幼苗
共回答了7个问题 举报
∵∠AEF=∠B（已知）
∴EF//BC（两直线平行，同位角相等）
∵AD//BC（已知）
∴AD//EF（在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行。）
∴EF//BC（两直线平行，同位角相等）
∵AD//BC（已知）
∴AD//EF（在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行。）
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2
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