l42822 幼苗
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∵圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,
∴圆心C(1,2),半径r=5,
∵点A(3,1)与圆心C(1,2)的距离d=
5<5,
∴A点在C内,
连接AC,过A作AC的垂线,
此时的直线与圆C相交于B、D,BD为直线被圆所截得的最短弦长,…(8分).
∵直线AC的斜率kAC=-[1/2],…(10分)
∴直线BD的斜率为2,
则此时直线l方程为:y-1=2(x-3),即2x-y-5=0.…(12分)
故选:B.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题考查了直线与圆相交的性质,以及恒过定点的方程,涉及的知识有:点与圆位置的判断,两点间的距离公式,两直线的交点坐标,圆的标准方程,垂径定理,以及两直线垂直时斜率满足的关系,把直线l的方程适当变形为m(2x+y-7)+x+y-4=0是解第一问的关键,连接AC,过A作AC的垂线,此时的直线与圆C相交于B、D,BD为直线被圆所截得的最短弦长是解第二问的关键.
1年前
你能帮帮他们吗