已知f(x)=1/2sin2x+√ 3/2cos2x-√ 3/2 设a∈(0,π),f(a/2)=1/4-√ 3/2,求
已知f(x)=1/2sin2x+√ 3/2cos2x-√ 3/2 设a∈(0,π),f(a/2)=1/4-√ 3/2,求sina的值
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f(a/2)=1/2sina+√3/2cosa-√3/2=1/4-√3/2,
即1/2*sina+√3/2 cosa=1/4
记t=sina,p=cosa
则t+√3p=1/2,即p=(0.5-t)/√3
代入t^2+p^2=1
t^2+(0.25-t+t^2)/3=1
4t^2-t-2.75=0
解之取正值,得：sina=t=(1+2√11)/8
即1/2*sina+√3/2 cosa=1/4
记t=sina,p=cosa
则t+√3p=1/2,即p=(0.5-t)/√3
代入t^2+p^2=1
t^2+(0.25-t+t^2)/3=1
4t^2-t-2.75=0
解之取正值,得：sina=t=(1+2√11)/8
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