如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,
求证:AD=AF.
怀念外公 1年前 已收到1个回答 举报

液体幽灵 幼苗

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解题思路:由AB=AC,根据等边对等角的性质,可得∠B=∠C,又由DE⊥BC,根据等角的余角相等,可得∠F=∠ADF,又由等角对等边,可证得AD=AF.

证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE⊥BC,
∴∠C+∠F=90°,∠B+∠BDE=90°,
∵∠ADF=∠BDE,
∴∠F=∠ADF,
∴AD=AF.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

8
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