如图,D为等边三角形ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则求∠BED=?

vv湖畔看烟花 1年前已收到2个回答举报

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连接CD
∵⊿ABC为等边三角形
∴AC=BC,∠ACB=60º
又∵BD=DA,CD=CD
∴⊿CBD≌⊿CAD（SSS）
∴∠ACD=∠BCD=30º
∵BE=BC,∠DBE=∠DBC,BD=BD
∴⊿BED≌⊿BCD（SAS）
∴∠BED=∠BCD=30º

1年前

风铃的等待幼苗

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连接CD,由于AD=BD,可知CD是等边三角形ABC垂线，
又∠DBE=∠DBC，BE=AB=BC，则三角形BED全等于三角形BCD，所以∠DEB=∠DCB=30度

1年前

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