关于函数f(x)的单调性的辨别（其实是因式分解问题啦>

失色的梦 1年前 已收到3个回答 举报
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queenie_xixi1983 幼苗

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x2^(-3) - x1^(-3)用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)是可以分解的,但没必要,像这种比较明显的直接写大于0还是小于0就可以了.如果不放心可以简单写一下推导过程：∵0 1/x2^3关于x1^(1/2)-x2^(1/2)-x1^(-1)+x2^(-...

1年前

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难为了 幼苗

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(1)可以进一步通分后分解。(x1^3-x2^3)/x1^3*x2^3，分子通过立方差公式分解。
(2)分子有理化，x1^0.5-x2^0.5=(x1-x2)/(x1^0.5+x2^0.5);1/x1-1/x2=-(x1-x2)/x1x2
然后合并即可得(x1-x2)(1/(x1^0.5+x2^0.5)+1/x1x2)
分解到这些步骤的原因是可以得到非负数。

1年前

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tt的学子 幼苗

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肯定得分解，f(x2)-f(x1)=x2^3- x1^3这种你会不会，这个等于(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2),类比一下，就是把指数加个负号。第二题也得分解，把相似的合起来，对于根号的，上下乘以根号x1+根号x2;对于后一个就是通分就行了，然后你发现一个公共项x1-x2，提出来，你就看出来了...

1年前

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