两个自然数a、b，他们的最小公倍数与最大公约数的差记为△，已知6△x=27，求x的值．

解题思路：由于运算“△”没有直接的表达式，解这个方程有一些困难，我们设法逐步缩小探索范围，即根据6与x的最小公倍数不小于27+1，不大于27+6，由此即可得出答案．

因为6与x的最小公倍数不小于：27+1=28，不大于：27+6=33，
而28到33之间，只有30是6的倍数，
可见6和x的最小公倍数是30，
因此，它们的最大公约数是30-27=3，
由“两个数的最小公倍数与最大公约数的积=这两个数的积”，
得到：30×3=6×x
6x=90
x=15
所以x的值是15．
答：x的值是15．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方法，解答即可．