高等代数二次型,求正负惯性指数!
高等代数二次型,求正负惯性指数!
我用矩阵和配方都算了,我总是算不对!希望有大神可以急救!
由于这是华东师大2005考研的试题，第二项不确定是不是【X1X3】，我觉得应该是打错了，应该是【X1X2】！
我用矩阵和配方都算了,我总是算不对!希望有大神可以急救!
由于这是华东师大2005考研的试题，第二项不确定是不是【X1X3】，我觉得应该是打错了，应该是【X1X2】！
赞 vipfwl 幼苗
共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报
看不到图片
1年前 追问
5
你如果知道合同变换(行列同时相应变换),这题就解了
x1x2 或 x1x3无所谓
写出二次型的矩阵, 用合同变换化对角形
用4阶举例如下
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r2 + (1/2)r1, c2+ (1/2)c1
2 0 0 0
0 3/2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r3 + (2/3)r2, c3+ (2/3)c2
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 -1
0 0 -1 2
r4 + (3/4)r3, c4+ (3/4)c3
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 0
0 0 0 5/4
看出规律了吧
x1x2 或 x1x3无所谓
写出二次型的矩阵, 用合同变换化对角形
用4阶举例如下
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r2 + (1/2)r1, c2+ (1/2)c1
2 0 0 0
0 3/2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r3 + (2/3)r2, c3+ (2/3)c2
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 -1
0 0 -1 2
r4 + (3/4)r3, c4+ (3/4)c3
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 0
0 0 0 5/4
看出规律了吧
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
是求如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗