当n是整数时,两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是(  )

当n是整数时,两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是(  )
A. 16的倍数
B. 8的倍数
C. 4的倍数
D. 3的倍数
sync001 1年前 已收到1个回答 举报

ameirose 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:根据题意列出关系式,利用平方差公式分解即可得到结果.

根据题意得:(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=8n,
则当n是整数时,两个连续奇数2n+1和2n-1的平方差是8的倍数.
故选B

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 此题考查了因式分解的应用,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

1年前

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