10金币哦已知抛物线y*2=4x的焦点为F,顶点为o,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M的轨迹方程

10金币哦
已知抛物线y*2=4x的焦点为F,顶点为o,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M的轨迹方程.
权柄魔术师 1年前 已收到3个回答 举报
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小猫咖啡 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

你的题目有问题,y*2是y乘2,应该是y^2=y的二次方
解题过程如下：
F(1,0).
设M(x,y),Q(x1,y1),P(x2,y2),
M是FQ的中点,则x1+1=2x,y1+0=2y.
Q是OP的中点,则x2=2 x1,y2=2 y1.
所以x2=2(2x-1),y2=4y.……(*)
点P在抛物线上移动,所以y2方=4x2,
将(*)代入得：16 y方=8(2x-1),
y方=x-1/2.这就是所求的点M的轨迹方程.

1年前 追问

7

权柄魔术师 举报

看不懂，能详细点吗

haoaa 幼苗

共回答了1个问题 举报

设M点坐标为（x，y）则，Q点坐标为（2x-1,2y),P点坐标为（4x-2,4y)它在抛物线y^2=4x 即 (4y)^2=4(4x-2) 或 y^2=x-1/2 此即M点的轨迹方程。看不懂，那个坐标怎么来的，能详细点吗设M点坐标为（x，y）则，Q点坐标为（2x-1,2y),P点坐标为（4x-2,4y)它在抛物线y^2=4x 即 (4y)^2=4(4x-2) 或 y^2=x-...

1年前

1

annie_x 幼苗

共回答了3个问题 举报

  • 不会

1年前

0
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