函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f﹙x﹚≥17／4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

zhenyanzhi 1年前 已收到2个回答 举报
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hzyong123 幼苗

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是1≤f(x)≤17/4吧?
f(x)= -sin²x+sinx+a
令sinx=t,-1≤t≤1
g(t)=-t²+t+a= -(t - 1/2)²+a+1/4
∴g(t)的值域为[g(-1),g(1/2)],即：[a-2,a+1/4]
∴f(x)的值域为[a-2,a+1/4]
∴[a-2,a+1/4]包含于[1,17/4]
∴a-2≥1,a+1/4≤17/4
∴3≤a≤4

1年前

5

承德 幼苗

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你这个问题有问题吧!是大于等于1小于等于4分之17吧

1年前

2
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