怎么解三角函数方程 sinX+sin(60-X)=sin(x-30)

k6591 1年前 已收到6个回答 举报
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南天星空 幼苗

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应用和差化积公式sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinX+sin(60-X)=2sin30cos（x-30）=cos（x-30）=sin（120-x）
因为sinX+sin(60-X)=sin（x-30）
如果是在小于180度范围内,则
120-x=x-30
x=75

1年前

4

cssc13 幼苗

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用三角函数公式拆开合并得：sinX=(2+根号3）cosX 再根据sinX的平方+cosX的平方=1可得
cosX=正负（根号6-根号2）/4 即X=K派+75

1年前

2

dcoolice 幼苗

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sinX+sin(60-X)=2sin30cos(x-30)=cos(x-30)
sinX+sin(60-X)=sin(x-30)得出cos(x-30)=sin(x-30)
x-30=kπ+45
x=kπ+75

1年前

1

苒诺 幼苗

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首先要记住熟用公式：sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA
可以直接化简
sin(60-X)=sin60cosx-sinxcos60=（2分之根号3）cosx-1/2sinx
左边=cos（x-30）=sin（x-30）
所以x-30=45+2kπ（只有在45°+2kπ时，cos=sin）

1年前

1

jifho2 幼苗

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sinX+sin(60-X)=2sin30cos(x-30)=cos(x-30)
sinX+sin(60-X)=sin(x-30)得出cos(x-30)=sin(x-30)
x-30=kπ+45
所以x=kπ+75

1年前

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婕爱我 幼苗

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1年前

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