不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为(

不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为(
详细点的
沉愚落雁 1年前 已收到1个回答 举报
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jiajiagou 幼苗

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不等式log‹a›x>(x-1)²恰有三个整数解,则a的取值范围为

1年前 追问

9

沉愚落雁 举报

log‹a›4≧9，即a⁹≦4，故得a≦4^(1/9)≈1.1665；这个 我还不懂啊 麻烦详细点

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当a=4^(1/9)时，得log₄x⁹=9log₄x=(x-1)²，故得x=4；【以4^(1/9)为底不好写，故直接把底
数4^(1/9)和真数x都9次方，便得log₄x⁹=9log₄x】；
当a=5^(1/16)时，得log₅x¹⁶=16log₅x=(x-1)²，解得x=5；
对任何a>1，都有log‹a›1=0=(1-1)²，此处x=1；
∴当5^(1/16)(x-1)²的解集为1当a>1时，对相同的真数，底数越小对数越大。反之，底数越大，对数越小。即在a>1，且真
数一定时，对数是底数的减函数。
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