已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程（x+4）2-52=3x的解，你能求

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程（x+4）2-52=3x的解，你能求出m和n的值吗？
若凡軒 1年前 已收到6个回答 举报
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雨鸵鸵 幼苗

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解题思路：先解方程（x+4）2-52=3x，有一个正根和一个负根，其中正根是方程x2+mx+n=0的解，把这个节和2代入方程x2+mx+n=0，就可以求出m，n的值．

解方程（x+4）2-52=3x，
x2+8x+16-52-3x=0
x2+5x-36=0，
（x+9）（x-4）=0
∴x1=-9，x2=4，
所以方程x2+mx+n=0的另一个根是4，
把2和4代入方程x2+mx+n=0，
得：

4+2m+n＝0①
16+4m+n＝0②
解得：m=-6，n=8．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，求出字母系数的值．

1年前

7

忽略悲伤 幼苗

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先把2带入关于x的方程，可以得到一个m,n的表达式 4+2m+n=0
然后解后面那个方程，后面那个方程有两个解，一正一负，正的解同时也是原方程的解
将这个解也带入关于x的方程，就又可以得到一个m,n的表达式
这样就变成了2个方程2个未知数，就可以解出来了有木有~...

1年前

2

拉灯1111 幼苗

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(x+4)^2-52=3x , x^2+5x-36=0 , (x+5/2)^2-169/4=0 , x=-5/2±13/2=4或-9
x的平方+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数4
2+4=-m, m=-6
2*4=n , n=8
x^2-6x+8=0

1年前

2

好运福来 果实

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关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2
把x=2代入得
4+2m+n=0 (1)
另一个解是正数，而且还是方程x+4括号的平方-52=3x的解
解方程x+4括号的平方-52=3x
x^2+8x+16-52-3x=0
x^2+5x-36=0
(x-4)(x+9)=0
x=4,x=-9
由于另一解是正数因此把x=...

1年前

1

恋凤 幼苗

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带人2的方程组，求得m n，在验证 另一个解不是正数的舍去

1年前

0

西民小生 幼苗

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(x+4)²-52=3x
x²+8x+16-52-3x=0
x²+5x-36=0
(x+9)(x-4)=0
x+9=0 或 x-4=0
x=-9 或 x=4
根据题意，关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的另一个解为x=4

根据韦达定理
-m=2+4=6 , m=-6
n=2×4=8

1年前

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