如图,f1 f2 分别是椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与

第一问. 根据椭圆的定义就能写出来.第二问设 F1P=a F2P=b F1F2=c所以 由余弦定理得cos∠F1PF2 = (a+b-c)/(2ab) = [(a+b)-2ab-c]/(2ab) = [(a+b)-c]/(2ab) - 1a+b为定值 4c为定值两焦点的距离cos∠F1PF2= [(a+b)-c]/(2ab) - 1 只有变量2ab 要使得 cos∠F1PF2 最小 那么2ab最大 2ab≤ a+b = (a+b) -2ab 4ab≤(a+b) = 16当且仅当 a=b时 取最大值 2ab=8a=b=2此时cos∠F1PF2最小.a=b 所以P是椭圆与y轴的交点.