将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积．

带宝宝的兵 1年前已收到3个回答举报

LSS1986 幼苗

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解题思路：（1）四个大小相同的正方体粘成一个长方体，减少了6个面，用54÷6求出正方体一个面的面积，进而得出正方体的棱长；然后根据“正方体的表面积=棱长²×6”计算出一个正方体的表面积，然后计算出4个正方体的表面积和，减去54即可；
（2）计算体积，根据“正方体的体积=棱长³”计算出一个正方体的体积，然后乘4即可．

（1）54÷6=9（平方厘米），正方体的棱长为3厘米；
表面积：9×6×4-54，
=216-54，
=162（平方厘米）；
（2）体积：3³×4，
=27×4，
=108（立方厘米）；
答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题．

考点点评：解答此题的关键是明确：n个同样大小的正方体拼成一个长方体后减少2（n-1）个面．

1年前

hh仙儿幼苗

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54/3=18 18/2=9
9=3*3
所以正方体的边长为3
3*3*2+3*12*4=162平方厘米
3*3*3*4=108立方厘米

1年前

yxshui 幼苗

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相等的正方体粘成一个长方体后，肯定是有3个连接点，每个连接点占据了两面，一共是6个面。
也就是6个面减少了54平方厘米，一个面9平方厘米；原来每个正方体6个面，4个就是24面，减去6个面还剩下18面，18x9=162平方厘米。

1年前

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