有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，从这四个砝码中每次任选两个砝码使用，能称出几种不同的质量？（砝码也可以放在天平的两

有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，从这四个砝码中每次任选两个砝码使用，能称出几种不同的质量？（砝码也可以放在天平的两边）
linzi85 1年前 已收到5个回答 举报
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_chezuo_ 幼苗

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解题思路：把这些砝码两两组合，分放在天平的左右进行讨论，找出所有的可能即可求解．

放在同一边：
1克+2克=3克
1克+4克=5克
1克+8克=9克
2克+4克=6克
2克+8克=10克
4克+8克=12克
有6种不同的质量；
放在两边：
2克-1克=1克
4克-1克=3克（重复）
8克-1克=7克
4克-2克=2克
8克-2克=6克（重复）
8克-4克=4克
有4种不同的情况
6+4=10（种）
答：称出不同的重量最多的种数是10种．

点评：
本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 此题和付款问题雷同，列举出符合题意的情况，做到不重不漏．

1年前

10

哦哦品牌 幼苗

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1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31 。。。。。。。。。。。一共31种

1年前

2

junrend 幼苗

共回答了38个问题 举报

因为1,2→1,2,3
所以1,2,4→1,2,3,4,5,6,7
所以1,2,4,8→1,2,3,......,14,15
所以1,2,4,8,16→1,2,3,......30.31
所以可以称31种

1年前

1

欢欢喜喜08 幼苗

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这是一个组合问题 就是在5个中分别任意选1、2、3、4、5个进行组合，得c51+c52+c53+c54+c55=5+10+10+5+1=31

1年前

0

ttsktc 幼苗

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5+10+1+5+10

1年前

0
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