有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，从这四个砝码中每次任选两个砝码使用，能称出几种不同的质量？（砝码也可以放在天平的两

有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，从这四个砝码中每次任选两个砝码使用，能称出几种不同的质量？（砝码也可以放在天平的两边）

风起我爱你 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：把这些砝码两两组合，分放在天平的左右进行讨论，找出所有的可能即可求解．

放在同一边：
1克+2克=3克
1克+4克=5克
1克+8克=9克
2克+4克=6克
2克+8克=10克
4克+8克=12克
有6种不同的质量；
放在两边：
2克-1克=1克
4克-1克=3克（重复）
8克-1克=7克
4克-2克=2克
8克-2克=6克（重复）
8克-4克=4克
有4种不同的情况
6+4=10（种）
答：称出不同的重量最多的种数是10种．

点评：
本题考点：筛选与枚举．

考点点评：此题和付款问题雷同，列举出符合题意的情况，做到不重不漏．

1年前

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