如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点A(−3，b)，过点A作AB⊥Ox轴于B，△AOB的面积为3．

（1）根据题意得：
1
2×
3b=
3，b=2，
∴A（-
3，2）因为反比例函数y=
k
x的图象经过点A，
∴k=-2
3；

（2）∵一次函数y=ax+1的图象经过点A，
∴-
3a+1=2，a=-

3
3，函数解析式为y=-

3
3x+1，
当y=0时，x=
3，即OM=
3，
在Rt△AOB中，OA=
7，
BM=OB+0M=2
3
AM=
4+12=4
∴OA：AM=
7：4．

（3）以AM为一边的正△AMP的顶点为P，设p（u，v），
∵A（-
3，2），M（
3，0）
∴PA=PM=AM，即：(u+
3)2+（v-2）²=(u−
3)2+v²=16，
解得：u=
3，v=4或u=-
3，v=-2．故P（
3，4）或P（-
3，-2），
分别代入y＝−x2+
3mx+m−9，解得m=4或m=-5．
故m的值为4或-5．