在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过C作直线交x轴于D，使以D、O、C为顶点的三角形与△

在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过C作直线交x轴于D，使以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似.这样的直线最多可以作（　　）
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 6条
一个人的coffee 1年前 已收到1个回答 举报
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fuqw_king 幼苗

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解题思路：由已知，∠AOB=∠COD=90°，0A：OB=1：2，由于对应顶点不确定，那么OC：OD应等于1：2，或2：1．点D的坐标可能为（-6，0），（-1.5，0），（1.5，0），（6，0）那么过CD的直线最多可做4条．

根据分析得满足的条件有4条，
故选C．

点评：
本题考点： 坐标与图形性质；相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了三角形相似的判定，即两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似；还考查了分类讨论的数学思想．

1年前

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