计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域.

可可茶 1年前 已收到4个回答 举报

xmbuta 幼苗

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我来试试吧.
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy
=∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy
=∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx
=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx
=∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx
=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1)
=1/12

1年前

8

wxd2007 幼苗

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还没有学过积分。。。。。

1年前

1

cuiaigong1982 幼苗

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没学过

1年前

1

小贼照耀 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域。
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx =∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1) =1/12

1年前

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