简单的高数题(7)现有一段金属丝,它的形状恰好和抛物线y=x²上点(0,0)与点(1,1)之间的一段弧重合,金

简单的高数题(7)
现有一段金属丝,它的形状恰好和抛物线y=x²上点(0,0)与点(1,1)之间的一段弧重合,金属丝的线密度和该点的横坐标相同,那么金属丝的质量是多少?
mingbq 1年前 已收到2个回答 举报

xx1168 幼苗

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这是第一类曲线积分!
y=x的平方,设质量为m

m=∫xdx,y'=2x
m=∫ x乘以y'dx,积分下限为0上限为1
结果为m=(5的3/2次方)/12-1/12

1年前

9

木轩 幼苗

共回答了4个问题 举报

质量等于线密度乘以线长度。
用线积分就可以了

1年前

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