已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,│φ│＜π/2,x∈R)的图像如图
已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,│φ│＜π/2,x∈R)的图像如图
已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,│φ│＜π/2,x∈R)的图像如下图所示
（1）求f（x）的解析式
(2)当x∈［-6,-2/3］时,求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值
已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,│φ│＜π/2,x∈R)的图像如下图所示
（1）求f（x）的解析式
(2)当x∈［-6,-2/3］时,求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值
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由图可知：(1)A=2,T/2=4,所以,T=8；则2π/ω=8,ω=π/4(│φ│＜π/2);
f(1)=2sin(π/4+φ)=2,π/4+φ=π/2+│Kπ│,K=0时,则有φ=π/4；K=1,-1所求φ都不符合(│φ│＜π/2)条件
所以解析式为：f(x)=22sin(πx/4+π/4)
(2) 因为在x∈［-6,-2/3］区间内x∈［-6,-3］属于递减x∈［-3,-2/3］属于递增,所以最小值为波谷f(-3)=-2,此时需比较f(-6)与f(-2/3)的端点值,最大值为f(-6)=2sinπ/4=根号（2）.
求采用!!
f(1)=2sin(π/4+φ)=2,π/4+φ=π/2+│Kπ│,K=0时,则有φ=π/4；K=1,-1所求φ都不符合(│φ│＜π/2)条件
所以解析式为：f(x)=22sin(πx/4+π/4)
(2) 因为在x∈［-6,-2/3］区间内x∈［-6,-3］属于递减x∈［-3,-2/3］属于递增,所以最小值为波谷f(-3)=-2,此时需比较f(-6)与f(-2/3)的端点值,最大值为f(-6)=2sinπ/4=根号（2）.
求采用!!
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