航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N,飞行器从地面由静止开始竖直上升,设
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N,飞行器从地面由静止开始竖直上升,设飞行器飞行时所受阻力大小不变,g取10m/s²
（1）第一次试飞,飞行器飞行t₁=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力f的大小.
（2）第二次试飞,飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器能达到的最大高度h.
（3）为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.
（1）第一次试飞,飞行器飞行t₁=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力f的大小.
（2）第二次试飞,飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器能达到的最大高度h.
（3）为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.
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(1) 合力F=F升-G-f=ma,代入数值得：28-2×10-f=2a,f为阻力,a为向上的加速度,
根据S=1/2at平方,S=H=64m,t=8s,得a=2,代入上式得f=4N
(2) t₂=6s故障时高度为：S1=1/2at平方=1/2×2×36=36M,
然后做匀减速运动,
初速度为V=at=2×6=12,
合力F=G+f=ma,代入数值得：2×10+4=2a,得a=12
S2=V平方÷2a=12平方÷(2×12)=6M
最大高度h=S1+S2=36+6=42M
(3)开始下落时做初速度为0的匀加速运动
合力F=G-f=ma,代入数值得：2×10-4=2a,得a=8
S3=1/2at₃平方=4t₃平方
恢复升力时做初速度为V=at₃=8t₃的匀减速运动
合力F=F升-G+f=ma,代入数值得：28-2×10+4=2a,得a=6
由于到达地面前,速度必须减至0,所以减速时间只有t5=(V-0)/a=8t₃/6
S4=1/2at平方=3(t5)平方=16t₃平方/3
S3+S4=42=4t₃平方+16t₃平方/3,9=2t₃平方
t₃=(3√2)/2
÷÷
根据S=1/2at平方,S=H=64m,t=8s,得a=2,代入上式得f=4N
(2) t₂=6s故障时高度为：S1=1/2at平方=1/2×2×36=36M,
然后做匀减速运动,
初速度为V=at=2×6=12,
合力F=G+f=ma,代入数值得：2×10+4=2a,得a=12
S2=V平方÷2a=12平方÷(2×12)=6M
最大高度h=S1+S2=36+6=42M
(3)开始下落时做初速度为0的匀加速运动
合力F=G-f=ma,代入数值得：2×10-4=2a,得a=8
S3=1/2at₃平方=4t₃平方
恢复升力时做初速度为V=at₃=8t₃的匀减速运动
合力F=F升-G+f=ma,代入数值得：28-2×10+4=2a,得a=6
由于到达地面前,速度必须减至0,所以减速时间只有t5=(V-0)/a=8t₃/6
S4=1/2at平方=3(t5)平方=16t₃平方/3
S3+S4=42=4t₃平方+16t₃平方/3,9=2t₃平方
t₃=(3√2)/2
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1年前
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