关于垂直与平行在同一平面上的问题

关于垂直与平行在同一平面上的问题
初中都有那些定理公理有同一平面的条件?为什么,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,加不加?为什么?过一点有且只有一条直线与已知直线垂直呢?为什么捏?
x_stef 1年前 已收到1个回答 举报
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sghero 春芽

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过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
不用加同一平面的条件,因为平行必然同一平面,所以不需要再加了.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
这个需要加同一平面的条件,因为垂直中还有异面垂直这种情况,如果包含异面垂直的情况,那么过直线外一点会有无数条直线和已知直线垂直.

1年前 追问

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x_stef 举报

为什么无数？举个例子呗？

举报 sghero

立体几何的例子，例如房子的柱子和地面是垂直的，所以柱子和地面上所有的直线都是垂直的（含异面垂直）。那么地面上过柱子以外的某点可以画无数条直线（过一点在平面上可以画无数条直线），这些直线都和柱子垂直（含异面垂直），而过柱子和地面的交点在地面上也可以画无数条直线（过一点在平面上可以画无数条直线），这些直线也都和柱子都垂直相交。
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