纯洁滴心
幼苗
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∵y=-x²+2x+3
令x=0,得y=3
∴抛物线和y轴的交点是(0,3)
∵y'=-2x+2
∴抛物线在点(0,3)切线的斜率是k=-2*0+2=2
故过抛物线和y轴的交点的切线是y=2x+3.
在y=-x²+2x+3中,令y=0,得x1=-1,x2=3
∴抛物线与X轴所围成领域的面积=∫(-1,3)(-x²+2x+3)dx (∫(-1,3)表示从-1到3积分)
=(-x³/3+x²+3x)|(-1,3)
=(-3³/3+3²+3*3)-(-(-1)³/3+(-1)²+3(-1))
=-9+9+9-1/3-1+3
=11-1/3
=32/3.
1年前
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