合力公式证明F＝根号下F1的平方+F2的平方+2F1F2cosα还有F与F1的夹角为β,tanβ=F2sinα除以F1+

合力公式证明
F＝根号下F1的平方+F2的平方+2F1F2cosα
还有F与F1的夹角为β,tanβ=F2sinα除以F1+F2cosα
证明~
h0213467 1年前 已收到3个回答 举报
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六月雪1990 幼苗

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F1与F2之间夹角是α
F1与F的夹角是β,对吧?
首先画个图,按照平行四边形法则作
分别作出与F1.F2平行的辅助线
设F1与F2的起点为O
则有平行四边形F1-O-F2-F
∠F1OF2=α,则∠OF2F=180°-α
由余弦定理知
F^2=F1^2+F2^2-2F1F2*cos(180°-α)
=根号下F1^2+F2^2+2F1F2cosα
根据该图将与F2平行的辅助线进行正交分解
则可以得出
tanβ=F2sinα/(F1+F2cosα)
[注:F^2为F的平方]

1年前

7

梁良 幼苗

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可以参考一下向量的点乘积

1年前

2

meimei520925 幼苗

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第一个公式两边平方，就是平面几何的余弦定理。使用矢量合成的三角形法则。很多三角形的定理公式就直接移植过来了。那些数学上的定理在物理上直接使用就可以了。

1年前

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