三角形中一个角是另一个角的2倍,一条边是另一条边的2倍,求证这是一个直角三角形

三角形中一个角是另一个角的2倍,一条边是另一条边的2倍,求证这是一个直角三角形
在三角形ABC中,角B是角A的2倍,AB边长是BC边长的2倍,求证三角形ABC是Rt三角形.
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85453a45b90a6e38 1年前 已收到1个回答 举报
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lspwhy 幼苗

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在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD
故角CDB=2倍角A,
由角B=2倍角A,
故角CDB=角B,
故CD=CB,故AD=BC,
由AB=BC+BC,AB=AD+BD,
故BD=BC,由CD=BC,
故CBD为等边三角形.
故角B=60度.故角A=30度.
故角C=90度.故ABC是直角三角形.

1年前

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