(2014•黄浦区二模)如图所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞面积之比SA:SB=1:2

(2014•黄浦区二模)如图所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞面积之比SA:SB=1:2,两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个气缸都不漏气.初始时活塞处于平衡状态,A、B中气体的体积均为V0,温度均为T0=300K,A中气体压强pA=1.5p0,p0是气缸外的大气压强.
(1)求初始时B中气体的压强pB
(2)现对A加热,使其中气体的压强升到pA′=2.0p0,同时保持B中气体的温度不变,求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA′.
kkkwlg 1年前 已收到1个回答 举报

愤怒因为正直 幼苗

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解题思路:由平衡条件求出气体的压强,应用理想气体的状态方程分别对A、B气体列方程,然后解方程求出气体A的温度.

(1)初始时活塞平衡,有:pASA+pBSB=p0(SA+SB
已知SB=2SA,pA=1.5p0
代入上式解得:pB=0.75 p0
(2)末状态活塞平衡,有:pA′SA+pB′SB=p0(SA+SB
解得:pB′=0.5p0
B中气体初、末态温度相等,
初状态:pB=0.75 p0,VB=V0
末状态:pB′=0.5 p0,VB′=?
由pB VB=pB′VB′,可求得VB′=1.5 V0
设A中气体末态的体积为VA′,因为两活塞移动的距离相等,故有:

VA′−VA
SA=
VB′−VB
SB,
解得:VA′=1.25V0
由气态方程:
PA′VA′
TA′=
PAVA
TA
解得:TA′=
PA′VA′
PAVATA=500K
答:(1)初始时B中气体的压强pB为0.75 p0
(2)现对A加热,使其中气体的压强升到pA′=2.0p0,同时保持B中气体的温度不变,活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA′为500K.

点评:
本题考点: 理想气体的状态方程.

考点点评: 本题是连接体问题,找出两部分气体状态参量间的关系,然后由理想气体状态方程即可解题,要掌握连接体问题的解题思路与方法.

1年前

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