将一块边长为12cm的有损坏的正方形铁皮有一角丢失边长是3cm和7cm剪成一块最大的正方形面积是多少

如图1所示,使A’B=BC’=C’D’=D’A’=12-3=9（厘米）,则正方形A’BC’D’的面积为9×9=8l（平方厘米）．
如图2所示,使AA’=BB’=CC’=DD‘=3（厘米）,则正方形A’B’C’D’的面积为
12×12-4×
12
×3×（12-3）=90（平方厘米）．
如图3所示,连接AC交曲线于点A’,使A’B’=B’C=CD’=D’A’．观察图3可知
A’B’=12-1.5=10.5（厘米）．（注：A’B’的长度在（10.5士0.2）厘米之间均可．连接AC与缺损的边缘交与A'点,过A'分别作AB和AD的平行线A'B'和A'D',A'D'延长与AB交与一点H,A'H是缺损三角形的中位线,根据中位线的性质,同样平分另一边,因此AH的长是3除以2等于1.5,A'B'=BH=AB-AH=12-1.5=10.5,当然,这只是一个近似值）
于是正方形A’B’CD’的面积为10.5×10.5=110.25（平方厘米）．




因为81＜90＜110.25,所以剪成的正方形铁皮的面积最大为110.25平方厘米．
答：剪成的正方形铁皮的面积最大为110.25平方厘米．