正十边形和正五边形为什么不能镶嵌 而正方形和正八边形就可以

yao10951 1年前 已收到2个回答 举报

hhrenshang 幼苗

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镶嵌的原则除了几个角的和为360°外,还在延续下去,
虽然144+108+108=360,满足第一个条件,
但只有一个顶点处能铺满地面,但不能继续下去.

1年前 追问

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yao10951 举报

也就是说能构成360°只是条件之一吗

举报 hhrenshang

正是如此。 360°只保证没有空隙也没有重叠, 另外必须有延续性。

yhszhu 花朵

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因为正十边形每个内角为144度不可能围成360度,而正方形每个内角90度可以围成360。同理正五边形不能围成360度,正八边形可以围成360度。 正多边形每个内角度数=(n-2)*180/n

1年前

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