：用正五边形和正十边形结合能否铺满地面?怎样铺?

惊鸿造影 1年前 已收到4个回答 举报
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loveyichu 幼苗

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能
一个正五变形一个内角108°,一个十边形一个内角144°.
所以2个正五变形+1个正是变形=360°

1年前 追问

4

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不会吧 老师说不可以的 这是特殊滴 但谁都说不清

举报 loveyichu

肯定是正确的。我保证

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不信就画来试试 我都画过 不行的

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可是真的能除开，不信你就算算，再联系！

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设铺地面时用x个正五边形和y个正十边形 得108°x+144°y=360° 没有满足这个方程的正整数解.所以用正五边形和正十边形不能铺地面 我真的无语了

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x=2,y=1

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它只能满足一个点 但除了这个点就不可以了 不能延伸下去

lkz147 幼苗

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不能

1年前

3

kingspolo 幼苗

共回答了5个问题 举报

铺地面，则n个角的角度相加等于360度
正五边形的各个角的度数：540/5=108度
正十边形的各个角的度数：180*（10-2）/10=144度
360-108-144=108
所以用两块正五边形和一块正十边形结合能铺满地面

1年前

2

xrd88 幼苗

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不能，因为同一个顶点上角度之和不为360度

1年前

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